Correlatiecoëfficiënt

Wat is de Correlatiecoëfficiënt?

De correlatiecoëfficiënt is een statistische maatstaf voor de sterkte van het verband tussen de relatieve bewegingen van twee variabelen. De waarden liggen tussen -1,0 en 1,0. Een berekend getal groter dan 1,0 of kleiner dan -1,0 betekent dat er een fout is geslopen in de correlatiemeting. Een correlatie van -1,0 toont een perfect negatieve correlatie, terwijl een correlatie van 1,0 een perfect positieve correlatie toont. Een correlatie van 0,0 toont geen lineair verband tussen de beweging van de twee variabelen.

Correlatiestatistieken kunnen worden gebruikt in financiën en beleggen. Zo kan een correlatiecoëfficiënt worden berekend om de mate van correlatie te bepalen tussen de prijs van ruwe olie en de aandelenkoers van een olieproducerend bedrijf, zoals Exxon Mobil Corporation. Aangezien oliemaatschappijen meer winst maken als de olieprijzen stijgen, is de correlatie tussen de twee variabelen zeer positief.

De correlatiecoëfficiënt begrijpen

Er zijn verschillende soorten correlatiecoëfficiënten, maar de meest voorkomende is de Pearson-correlatie (r). Deze meet de sterkte en de richting van het lineaire verband tussen twee variabelen. Hij kan geen niet-lineaire relaties tussen twee variabelen weergeven en kan geen onderscheid maken tussen afhankelijke en onafhankelijke variabelen.

Een waarde van precies 1,0 betekent dat er een perfect positief verband is tussen de twee variabelen. Bij een positieve toename van de ene variabele is er ook een positieve toename van de tweede variabele. Een waarde van -1,0 betekent dat er een perfect negatief verband is tussen de twee variabelen. Dit betekent dat de variabelen in tegengestelde richting bewegen – voor een positieve toename van de ene variabele, is er een afname van de tweede variabele. Als de correlatie tussen twee variabelen 0 is, is er geen lineair verband tussen beide.

De sterkte van het verband varieert in graad op basis van de waarde van de correlatiecoëfficiënt. Bijvoorbeeld, een waarde van 0,2 geeft aan dat er een positieve correlatie is tussen twee variabelen, maar deze is zwak en waarschijnlijk onbelangrijk. Analisten in sommige vakgebieden beschouwen correlaties pas als belangrijk wanneer de waarde minstens 0,8 overschrijdt. Een correlatiecoëfficiënt met een absolute waarde van 0,9 of meer zou echter een zeer sterke relatie vertegenwoordigen.

Beleggers kunnen veranderingen in correlatiestatistieken gebruiken om nieuwe trends op de financiële markten, in de economie en in de aandelenkoersen te identificeren.

Key Takeaways

  • Correlatiecoëfficiënten worden gebruikt om de sterkte van de relatie tussen twee variabelen te meten.
  • Pearson-correlatie is de correlatie die het meest wordt gebruikt in de statistiek. Deze meet de sterkte en de richting van een lineair verband tussen twee variabelen.
  • Waarden liggen altijd tussen -1 (sterk negatief verband) en +1 (sterk positief verband). Waarden op of dicht bij nul impliceren een zwak of geen lineair verband.
  • Correlatiecoëfficiëntwaarden kleiner dan +0,8 of groter dan -0,8 worden niet als significant beschouwd.

Correlatiestatistieken en beleggen

De correlatie tussen twee variabelen is vooral nuttig bij beleggen op de financiële markten. Een correlatie kan bijvoorbeeld nuttig zijn om te bepalen hoe goed een beleggingsfonds presteert ten opzichte van zijn benchmarkindex, of een ander fonds of activaklasse. Door een laag of negatief gecorreleerd beleggingsfonds toe te voegen aan een bestaande portefeuille, behaalt de belegger diversificatievoordelen.

Met andere woorden, beleggers kunnen negatief gecorreleerde activa of effecten gebruiken om hun portefeuille af te dekken en het marktrisico als gevolg van volatiliteit of wilde koersschommelingen te verminderen. Veel beleggers dekken het prijsrisico van een portefeuille af, waardoor ze effectief eventuele kapitaalwinsten of -verliezen verminderen omdat ze de dividendinkomsten of het rendement van het aandeel of effect willen.

Correlatiestatistieken stellen beleggers ook in staat om te bepalen wanneer de correlatie tussen twee variabelen verandert. Zo hebben bankaandelen doorgaans een zeer positieve correlatie met rentetarieven, omdat leningtarieven vaak worden berekend op basis van de marktrente. Als de aandelenkoers van een bank daalt terwijl de rente stijgt, kunnen beleggers zien dat er iets niet klopt. Als de aandelenkoersen van soortgelijke banken in de sector ook stijgen, kunnen beleggers concluderen dat het dalende bankaandeel niet te wijten is aan de rentetarieven. In plaats daarvan heeft de slecht presterende bank waarschijnlijk te maken met een intern, fundamenteel probleem.

Vergelijking van de correlatiecoëfficiënt

Om de Pearson product-moment correlatie te berekenen, moet men eerst de covariantie van de twee variabelen in kwestie bepalen. Vervolgens moet men de standaardafwijking van elke variabele berekenen. De correlatiecoëfficiënt wordt bepaald door de covariantie te delen door het product van de standaardafwijkingen van de twee variabelen.

ρxy=Cov(x,y)σxσywhere:ρxy=Pearson product-moment correlatiecoëfficiëntCov(x,y)=covariantie van variabelen x en yσx=standaardafwijking van xσy=standaardafwijking van y Begin{aligned} &Rho_{xy} = \frac { \text{Cov} ( x, y ) }{ \sigma_x \sigma_y } &extbf{waar:} &Rho_{xy} = \text{Pearson product-moment correlatiecoëfficiënt} &{Cov} ( x, y ) = \text{covariantie van variabelen } x \text{ en } y \ &sigma_x = \text{standaardafwijking van } &Sigma_y = \text{standaardafwijking van } y \einde{aligned}ρxy=σxσyCov(x,y)waar:ρxy=Pearson product-moment correlatiecoëfficiëntCov(x,y)=covariantie van variabelen x en yσx=standaardafwijking van xσy=standaardafwijking van y

Standaardafwijking is een maat voor de spreiding van gegevens ten opzichte van hun gemiddelde. Covariantie is een maat voor hoe twee variabelen samen veranderen, maar de grootte ervan is niet begrensd, zodat zij moeilijk te interpreteren is. Door de covariantie te delen door het product van de twee standaardafwijkingen, kan men de genormaliseerde versie van de statistiek berekenen. Dit is de correlatiecoëfficiënt.

Veel gestelde vragen

Wat wordt bedoeld met de correlatiecoëfficiënt?

De correlatiecoëfficiënt beschrijft hoe de ene variabele beweegt ten opzichte van de andere. Een positieve correlatie geeft aan dat de twee in dezelfde richting bewegen, met een +1,0 correlatie als ze in tandem bewegen. Een negatieve correlatiecoëfficiënt vertelt je dat ze in tegengestelde richtingen bewegen. Een correlatie van nul wijst erop dat er helemaal geen correlatie is.

Hoe bereken je de correlatiecoëfficiënt?

De correlatiecoëfficiënt wordt berekend door eerst de covariantie van de variabelen te bepalen en die grootheid vervolgens te delen door het product van de standaardafwijkingen van die variabelen.

Hoe wordt de correlatiecoëfficiënt gebruikt bij beleggen?

Correlatiecoëfficiënten zijn een veelgebruikte statistische maatstaf bij beleggen. Zij spelen een zeer belangrijke rol op gebieden zoals portefeuillesamenstelling, kwantitatieve handel, en prestatie-evaluatie. Zo zullen sommige portefeuillebeheerders de correlatiecoëfficiënten van individuele activa in hun portefeuille in het oog houden om ervoor te zorgen dat de totale volatiliteit van hun portefeuilles binnen aanvaardbare grenzen blijft. Analisten gebruiken correlatiecoëfficiënten soms om te voorspellen hoe een bepaald activum zal worden beïnvloed door een verandering in een externe factor, zoals de prijs van een grondstof of een rentetarief.

Geef een reactie

Het e-mailadres wordt niet gepubliceerd. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *