Cono

Un cono es un sólido compuesto por una circunferencia y su interior («base»), un punto determinado que no está en el plano de la circunferencia («vértice») y todos los segmentos que van desde el punto hasta la circunferencia.

El radio del cono es el radio de la base. La altura del cono es el segmento perpendicular desde el vértice hasta el plano de la base. La altura del cono es la longitud de la altitud.

El eje del cono es el segmento cuyos puntos extremos son el vértice y el centro de la base. Si el eje es perpendicular al plano de la circunferencia, el cono es un cono recto en caso contrario es un cono oblicuo .

La altura oblicua de un cono recto es la longitud del segmento desde el vértice del cono hasta el círculo de la base. La altura oblicua no está definida para los conos oblicuos.

Un cono está estrechamente relacionado con una pirámide . Así, las fórmulas de sus áreas de superficie y volumen están relacionadas.

Recuerda que las fórmulas de la superficie lateral de una pirámide es 1 2 p l y la superficie total es 1 2 p l + B .

Como la base de un cono es un círculo, sustituimos 2 π r por p y π r 2 por B donde r es el radio de la base del cono.

Así, la fórmula de la superficie lateral de un cono recto es L. S. A. = π r l , donde l es la altura oblicua del cono.

Ejemplo 1:

Hallar la superficie lateral de un cono recto si el radio es de 4 cm y la altura oblicua es de 5 cm.

L .S .A . = π ( 4 ) ( 5 ) = 20 π ≈ 62,8 cm 2

La fórmula de la superficie total de un cono recto es T .S .A . = π r l + π r 2 .

Como la altura oblicua no está definida para un cono oblicuo, no hay fórmulas para las áreas de los conos oblicuos.

El volumen de un cono circular es un tercio del producto de su altura por el área de su base. ( V = 1 3 B h ) .

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