Coefficiente di correlazione

Cos’è il coefficiente di correlazione?

Il coefficiente di correlazione è una misura statistica della forza della relazione tra i movimenti relativi di due variabili. I valori sono compresi tra -1,0 e 1,0. Un numero calcolato superiore a 1,0 o inferiore a -1,0 significa che c’è stato un errore nella misurazione della correlazione. Una correlazione di -1,0 mostra una perfetta correlazione negativa, mentre una correlazione di 1,0 mostra una perfetta correlazione positiva. Una correlazione di 0,0 non mostra alcuna relazione lineare tra il movimento delle due variabili.

Le statistiche di correlazione possono essere utilizzate in finanza e negli investimenti. Per esempio, un coefficiente di correlazione potrebbe essere calcolato per determinare il livello di correlazione tra il prezzo del petrolio greggio e il prezzo delle azioni di una società produttrice di petrolio, come la Exxon Mobil Corporation. Poiché le compagnie petrolifere guadagnano maggiori profitti quando il prezzo del petrolio aumenta, la correlazione tra le due variabili è altamente positiva.

Capire il coefficiente di correlazione

Ci sono diversi tipi di coefficienti di correlazione, ma quello più comune è la correlazione di Pearson (r). Questo misura la forza e la direzione della relazione lineare tra due variabili. Non può catturare relazioni non lineari tra due variabili e non può differenziare tra variabili dipendenti e indipendenti.

Un valore di esattamente 1,0 significa che c’è una perfetta relazione positiva tra le due variabili. Per un aumento positivo di una variabile, c’è anche un aumento positivo della seconda variabile. Un valore di -1,0 significa che c’è una perfetta relazione negativa tra le due variabili. Questo mostra che le variabili si muovono in direzioni opposte – per un aumento positivo in una variabile, c’è una diminuzione nella seconda variabile. Se la correlazione tra due variabili è 0, non c’è una relazione lineare tra loro.

La forza della relazione varia in grado in base al valore del coefficiente di correlazione. Per esempio, un valore di 0,2 mostra che c’è una correlazione positiva tra due variabili, ma è debole e probabilmente poco importante. Gli analisti in alcuni campi di studio non considerano le correlazioni importanti finché il valore non supera almeno lo 0,8. Tuttavia, un coefficiente di correlazione con un valore assoluto di 0,9 o superiore rappresenterebbe una relazione molto forte.

Gli investitori possono usare i cambiamenti nelle statistiche di correlazione per identificare nuove tendenze nei mercati finanziari, nell’economia e nei prezzi delle azioni.

Key Takeaways

  • I coefficienti di correlazione sono usati per misurare la forza della relazione tra due variabili.
  • La correlazione di Pearson è quella più usata in statistica. Questo misura la forza e la direzione di una relazione lineare tra due variabili.
  • I valori sono sempre compresi tra -1 (forte relazione negativa) e +1 (forte relazione positiva). Valori pari o vicini allo zero implicano una relazione lineare debole o nulla.
  • I valori del coefficiente di correlazione inferiori a +0,8 o superiori a -0,8 non sono considerati significativi.

Statistiche di correlazione e investimenti

La correlazione tra due variabili è particolarmente utile quando si investe nei mercati finanziari. Per esempio, la correlazione può essere utile per determinare la performance di un fondo comune rispetto al suo indice di riferimento, o a un altro fondo o asset class. Aggiungendo un fondo comune a bassa o negativa correlazione a un portafoglio esistente, l’investitore ottiene benefici di diversificazione.

In altre parole, gli investitori possono utilizzare attività o titoli con correlazione negativa per coprire il loro portafoglio e ridurre il rischio di mercato dovuto alla volatilità o alle fluttuazioni selvagge dei prezzi. Molti investitori coprono il rischio di prezzo di un portafoglio, il che riduce efficacemente qualsiasi guadagno o perdita di capitale perché vogliono il reddito da dividendo o il rendimento dell’azione o del titolo.

Le statistiche di correlazione permettono anche agli investitori di determinare quando la correlazione tra due variabili cambia. Per esempio, i titoli bancari hanno tipicamente una correlazione altamente positiva con i tassi di interesse, poiché i tassi di prestito sono spesso calcolati sulla base dei tassi di interesse di mercato. Se il prezzo delle azioni di una banca sta scendendo mentre i tassi d’interesse aumentano, gli investitori possono capire che c’è qualcosa che non va. Se anche i prezzi delle azioni di banche simili nel settore sono in aumento, gli investitori possono concludere che il calo delle azioni della banca non è dovuto ai tassi di interesse. Invece, la banca con scarso rendimento ha probabilmente a che fare con un problema interno e fondamentale.

Equazione del coefficiente di correlazione

Per calcolare la correlazione Pearson prodotto-momento, si deve prima determinare la covarianza delle due variabili in questione. Poi, si deve calcolare la deviazione standard di ogni variabile. Il coefficiente di correlazione è determinato dividendo la covarianza per il prodotto delle deviazioni standard delle due variabili.

ρxy=Cov(x,y)σxσywhere:ρxy=Coefficiente di correlazione Pearson prodotto-momentoCov(x,y)=covarianza delle variabili x e yσx=deviazione standard di xσy=deviazione standard di y\begin{aligned} &rho_{xy} = \frac { \testo{Cov} ( x, y ) }{ \sigma_x \sigma_y } &extbf{where:} &{rho_{xy} = \testo{ coefficiente di correlazione prodotto-momento di Pearson} &{Cov} ( x, y ) = \testo{covarianza delle variabili } x \testo{ e } y \&

\sigma_x = \testo{ deviazione standard di } && \sigma_y = \testo{deviazione standard di } y \end{aligned}ρxy=σxσyCov(x,y)dove:ρxy=Coefficiente di correlazione prodotto-momento di PearsonCov(x,y)=covarianza delle variabili x e yσx=deviazione standard di xσy=deviazione standard di y

La deviazione standard è una misura della dispersione dei dati dalla loro media. La covarianza è una misura di come due variabili cambiano insieme, ma la sua grandezza non è limitata, quindi è difficile da interpretare. Dividendo la covarianza per il prodotto delle due deviazioni standard, si può calcolare la versione normalizzata della statistica. Questo è il coefficiente di correlazione.

Domande frequenti

Cosa si intende per coefficiente di correlazione?

Il coefficiente di correlazione descrive come una variabile si muove in relazione ad un’altra. Una correlazione positiva indica che le due si muovono nella stessa direzione, con una correlazione di +1,0 quando si muovono in tandem. Un coefficiente di correlazione negativo ti dice che invece si muovono in direzioni opposte. Una correlazione pari a zero suggerisce che non c’è alcuna correlazione.

Come si calcola il coefficiente di correlazione?

Il coefficiente di correlazione viene calcolato determinando prima la covarianza delle variabili e poi dividendo quella quantità per il prodotto delle deviazioni standard di quelle variabili.

Come si usa il coefficiente di correlazione negli investimenti?

I coefficienti di correlazione sono una misura statistica molto usata negli investimenti. Giocano un ruolo molto importante in aree come la composizione del portafoglio, il trading quantitativo e la valutazione della performance. Per esempio, alcuni gestori di portafoglio monitorano i coefficienti di correlazione delle singole attività nel loro portafoglio, al fine di garantire che la volatilità totale dei loro portafogli sia mantenuta entro limiti accettabili. Allo stesso modo, gli analisti a volte usano i coefficienti di correlazione per prevedere come una particolare attività sarà influenzata da un cambiamento di un fattore esterno, come il prezzo di una merce o un tasso di interesse.

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