円錐体

円錐体とは、円とその内部(底面)、円の平面上にない任意の点(頂点)、その点から円へのすべての線分からなる固体である。

錐体の半径は底面の半径である。 円錐の高度は、頂点から底面の平面への垂直なセグメントである。 円錐の高さは、高度の長さである。

円錐の軸は、頂点と底面の中心を終点とする線分である。 軸が円の平面に垂直であれば、円錐は直角円錐、そうでなければ斜角円錐となります。

右円錐の傾斜高さは、円錐の頂点から底面の円までの長さである。 斜方円錐の場合、斜方高さは定義されない。

円錐は角錐と密接な関係があり、表面積や体積の公式も関連しています。

ピラミッドの横方向の表面積は1 2 p l、全体の表面積は1 2 p l + Bという公式を覚えておいてください。

円錐の底面は円なので、pには2πr、Bにはπr 2を代入し、rは円錐の底面の半径です。

従って、右の円錐の横方向の表面積の公式は、L. S. A. = π r l であり、l は円錐の斜めの高さである。

例題1:

半径が4cm、斜めの高さが5cmの場合、右の円錐の横方向の表面積を求めなさい。

L .S .A . = π ( 4 ) ( 5 ) = 20 π ≒ 62.8 cm 2

右円錐の全表面積の公式は、T .S .A . = π r l + π r 2 です。

斜円錐では斜辺の高さが定義されていないので、斜円錐の面積の公式はありません。

円錐の体積は、高度と底面の面積の積の3分の1である。 (V = 1 3 B h ) 。

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